如果出国金融专属卡到期，您可以采取以下步骤来处理：

1. 提前了解到期日期：在卡到期前数月，银行通常会向持卡人发出到期提醒。
确保您注意到这些提醒，并掌握卡的到期日期，这样您就可以提前开始处理。

2. 联系银行：在卡到期之前，您应该联系发卡银行。
可以通过电话或在线银行平台等方式与银行客服取得联系。
询问他们有关卡到期后的具体操作，例如是否会自动寄送新卡或需要您亲自前往银行办理手续。

3. 办理新卡：如果银行要求您申请一张新的专属卡，您需要按照银行要求填写申请表格，并提供所需文件。
这可能包括身份证件、居住证明和收入证明等文件。
确保您提供的信息准确无误，以便顺利办理新卡。

4. 核对个人信息：在办理新卡时，银行可能会要求您核对个人信息。
确保所有信息准确无误，如姓名、出生日期、联系方式等。
如有错误，及时提供正确的信息。

5. 妥善处理旧卡：在办理新卡之后，您需妥善处理旧卡。
这可能包括剪掉卡片的磁条和芯片、切断卡片等。
确保将旧卡废弃，以防止被他人不当使用。

6. 更新支付信息：如果您在网上购物或自动支付等方面使用了旧卡，您需要及时更新支付信息。
在新卡激活后，立即登录相关网站或应用程序，更新您的支付方式和银行信息，以防止支付失败或遗失订单。

总之，当出国金融专属卡到期时，及时联系银行并按照银行的要求办理新卡是最重要的步骤。
确保您提供准确的个人信息，并妥善处理旧卡，以确保您的金融事务顺利进行。